Tìm hiểu năng lực liên hệ Toán học của học sinh trong giải các bài toán lượng giác hai chiều với phương pháp học tập dựa trên hoạt động

Là một phần của chương trình học, học sinh Lớp 11 phải giải các bài toán lượng giác hai chiều. Việc giải các bài toán lượng giác hai chiều yêu cầu người học kết nối nhiều khái niệm từ các chủ đề toán học khác nhau. Khi người học kết nối nhiều khái niệm, các em có thể nhận biết và áp dụng kiến thức toán học trong các tình huống ngoài toán học. Một số nghiên cứu đã phát hiện ra rằng người học gặp nhiều thách thức khi giải các bài toán lượng giác, đặc biệt là các bài toán hai chiều. Mặt khác, trong môi trường lớp học dựa trên hoạt động, người học được tham gia tích cực vào quá trình học tập. Môi trường ABL cung cấp cho người học cơ hội làm việc, thảo luận và chia sẻ ý kiến với đồng nghiệp và giáo viên của họ trong các tình huống bài tập. Môi trường học tập dựa trên hoạt động cũng thúc đẩy sự phát triển các kỹ năng như tư duy phản biện, giao tiếp, giải quyết vấn đề và tư duy sáng tạo. Bên cạnh đó, môi trường học tập dựa trên hoạt động cung cấp cho người học cơ hội tiếp thu các kỹ năng quy trình như kết nối, biểu diễn, giao tiếp và suy luận khi giải các bài toán; từ đó mang đến cho người học cơ hội xây dựng kiến thức mới.

Liên hệ trong toán học được định nghĩa là các mạng lưới và các liên kết mà người học tạo ra giữa các khái niệm và chủ đề toán học (các kết nối nội môn học), giữa toán học và các lĩnh vực khác (các kết nối ngoài toán học), và giữa toán học với thế giới thực hoặc cuộc sống hàng ngày (các kết nối ngoài toán học). Người học có kỹ năng kết nối toán học có thể nhận biết và kết nối các ý tưởng toán học; hiểu cách thức các khái niệm toán học kết nối với nhau và xây dựng lên nhau để tạo ra một tổng thể mạch lạc. Khi đó, người học sẽ xây dựng được có hiểu biết sâu sắc và kiến thức lâu dài về chủ đề này. Các quy trình, ý nghĩa, đặc trưng, các cách biểu diễn khác nhau, khả năng quy hồi và liên hệ từng phần là các loại liên hệ khác nhau mà người học có thể thực hiện trong quá trình giải quyết vấn đề. Tuy nhiên, người học thường gặp khó khăn trong việc liên kết các khái niệm (ý nghĩa và đặc điểm) khi giải các bài toán. Người học có kỹ năng kết nối toán học có thể đưa ra những quan sát có liên quan hoặc liên kết các khái niệm trong quá trình giải quyết vấn đề. Người học sẽ có thể giải một bài toán thành công khi họ có thể kết nối nó với một mạng lưới các khái niệm hiện có trong tri thức của mình. Mạng lưới các ý tưởng toán học được tạo ra khi người học kết hợp các khái niệm mới vào kiến thức hiện có của họ. Mặc dù có vai trò quan trọng của các mối liên hệ trong việc dạy và học toán học, nhóm nghiên cứu nhận thấy có sự thiếu hụt các công trình khoa học tập trung vào các mối liên hệ toán học mà người học tạo ra khi giải các bài toán.

Để giải quyết vấn đề nghiên cứu, nhóm tác giả đã xây dựng thiết kế nghiên cứu trường hợp định tính sử dụng mô hình diễn giải. Phương pháp lấy mẫu thuận tiện được sử dụng và đã chọn được mẫu gồm 45 học sinh lớp 11 của toàn bộ một lớp học, tại một trong những trường trung học công lập không thu học phí ở huyện Capricorn, tỉnh Limpopo, Nam Phi. Nhóm thu thập dữ liệu từ các bài thuyết trình làm việc nhóm và tương tác trong lớp học của chính các học sinh. Dữ liệu được phân tích bằng cách sử dụng phương pháp phân tích theo chủ đề suy diễn theo một khung lý thuyết các liên hệ toán học. Kết quả nghiên cứu chỉ ra rằng người học đã quản lý để tạo ra quy trình, ý nghĩa, khả năng quy hồi, các cách biểu diễn khác nhau, các đặc trưng của lý thuyết, khả năng tổng hợp và các liên hệ tích hợp khi giải các bài tập lượng giác 2D trong môi trường học tập dựa trên hoạt động. Các tác giả khẳng định người học thường không tạo ra các liên hệ có tính khái quát theo từng phần. Ngoài ra, nhóm cũng nhận thấy một số học sinh thiếu kỹ năng liên hệ toán học và đã không giải được bài toán. Thu hút người học tham gia tích cực theo phương pháp học tập dựa trên hoạt động cung cấp một cách tiếp cận chi tiết giúp hình thành các liên hệ toán học cho học sinh. Do đó, nhóm nghiên cứu khuyến nghị rằng giáo viên nên tạo ra một môi trường học tập dựa trên hoạt động để cho phép người học tạo ra các liên hệ toán học khác nhau trong quá trình dạy và học các khái niệm lượng giác.

Vân An lược dịch

Nguồn:

Maphutha, K., Maoto, S., & Mutodi, P. (2023). Exploring grade 11 learners’ mathematical connections when solving two-dimensional trigonometric problems in an activity-based learning environment. Journal on Mathematics Education, 14(2), 293–310. https://doi.org/10.22342/jme.v14i2.pp293-310

Ghi chú: Các quan điểm của Tác giả không nhất thiết phản ánh quan điểm của Tạp chí Giáo dục.