Tác động và thách thức của mô hình hóa toán học đối với kết quả học tập học sinh: Một nghiên cứu tổng quan

Trong xu thế giáo dục hiện đại ngày càng nhấn mạnh đến việc gắn kết lý thuyết với thực tiễn, mô hình hóa toán học đang trở thành một định hướng giảng dạy quan trọng, đặc biệt trong bối cảnh tích hợp giáo dục STEM và đổi mới phương pháp học tích cực. Nhằm làm rõ vai trò cũng như những thách thức của mô hình hóa toán học trong môi trường học đường, nghiên cứu tiến hành một tổng quan hệ thống từ các công trình nghiên cứu được công bố trong giai đoạn 2015-2024. Bằng cách sử dụng phương pháp PRISMA để sàng lọc dữ liệu từ hai cơ sở dữ liệu khoa học lớn là Scopus và Web of Science, nghiên cứu lựa chọn được 25 bài báo đáp ứng đầy đủ các tiêu chí về ngôn ngữ, thể loại và phạm vi nghiên cứu. Các dữ liệu sau đó được phân tích theo hướng tổng hợp chủ đề để xác định hai trục nội dung chính là tác động tích cực và thách thức khi triển khai hoạt động mô hình hóa toán học trong dạy học.

Kết quả phân tích cho thấy, mô hình hóa toán học mang lại nhiều tác động tích cực đến sự phát triển học tập của học sinh, đặc biệt là các kỹ năng tư duy bậc cao, kỹ năng xã hội và động lực học tập. Cụ thể, có đến 17 nhóm kỹ năng và năng lực được xác định là có sự cải thiện đáng kể thông qua các hoạt động mô hình hóa. Trong đó, kỹ năng giải quyết vấn đề được đề cập thường xuyên nhất, thể hiện qua khả năng học sinh nhận diện vấn đề thực tế, chuyển hóa thành bài toán toán học và tìm lời giải phù hợp. Tiếp theo là các kỹ năng tư duy phản biện, tư duy suy luận và tư duy siêu nhận thức, giúp học sinh không chỉ giải bài mà còn hiểu sâu bản chất toán học, tự đánh giá và điều chỉnh cách làm. Mô hình hóa cũng góp phần phát triển kỹ năng thuật toán và kỹ năng số, đặc biệt khi học sinh sử dụng phần mềm hoặc công cụ công nghệ để thiết lập và kiểm tra mô hình. Ngoài ra, các năng lực như biểu diễn toán học, tư duy hình học, đọc hiểu, sáng tạo, giao tiếp - hợp tác, tự tin, động lực học tập và nhận thức xã hội cũng được cải thiện thông qua việc học sinh được trải nghiệm các tình huống toán học gần gũi với đời sống. Đặc biệt, khi học sinh tham gia giải quyết bài toán mang tính cộng đồng như an toàn giao thông, môi trường hay dịch bệnh, các em không chỉ học được toán mà còn hình thành tinh thần trách nhiệm xã hội.

Nguồn: Pexels.com

Bên cạnh những lợi ích rõ rệt, nghiên cứu cũng chỉ ra hàng loạt thách thức khiến mô hình hóa toán học chưa được triển khai hiệu quả rộng rãi trong các trường học. Thách thức đầu tiên là sự thiếu tự tin của học sinh. Do quen với các dạng bài toán có lời giải rõ ràng, nhiều học sinh cảm thấy lúng túng hoặc lo sợ sai khi phải xử lý tình huống thực tế với nhiều phương án mở. Tâm lý sợ thất bại, thiếu động lực và áp lực từ hệ thống đánh giá truyền thống cũng góp phần khiến học sinh dè dặt tham gia các hoạt động mô hình hóa. Thứ hai, sự thiếu hụt về kiến thức toán học nền tảng như đại số, hình học hay kỹ năng biểu diễn cũng khiến học sinh gặp khó khi xây dựng hoặc kiểm chứng mô hình. Thứ ba, việc hiểu và xác định đúng bản chất vấn đề thực tiễn là một trở ngại lớn, vì học sinh thường gặp khó khăn khi cần đơn giản hóa, phân tích hoặc kết nối dữ liệu đời sống với ngôn ngữ toán học. Thứ tư, bản thân quá trình mô hình hóa là một chuỗi hoạt động phức tạp, gồm nhiều bước đan xen như đặt giả định, xác định biến, lập mô hình, tính toán, kiểm chứng và điều chỉnh, khiến học sinh dễ bị quá tải nhận thức nếu không có hướng dẫn cụ thể. Thứ năm, hoạt động nhóm - vốn là đặc trưng của dạy học mô hình hóa - đôi khi lại nảy sinh mâu thuẫn, thiếu đồng thuận hoặc không phân công hợp lý, đặc biệt khi trình độ và khả năng giao tiếp giữa các học sinh không đồng đều. Cuối cùng, việc sử dụng công nghệ hỗ trợ cũng đặt ra một rào cản nhất định. Nhiều học sinh thiếu kỹ năng sử dụng phần mềm mô phỏng, bảng tính, hoặc chưa hiểu rõ vai trò của công cụ số trong quá trình tư duy toán học, dẫn đến việc khai thác công nghệ chưa hiệu quả.

Trên cơ sở đó, nghiên cứu nhấn mạnh tính cấp thiết của việc đào tạo giáo viên một cách bài bản về mô hình hóa toán học, cũng như thiết kế lại chương trình và tài liệu học tập theo hướng thân thiện, linh hoạt và phù hợp với đặc điểm lứa tuổi học sinh. Đồng thời, cần chú trọng hơn đến việc xây dựng các chiến lược giảng dạy giúp học sinh vượt qua nỗi sợ sai, tăng cường tự tin và khuyến khích tư duy mở. Bài viết cũng gợi mở những hướng nghiên cứu tiếp theo như chuẩn hóa công cụ đánh giá năng lực mô hình hóa, phát triển tài liệu số hỗ trợ mô hình hóa, hoặc khám phá sự khác biệt văn hóa trong cách học mô hình toán học. Như vậy, nghiên cứu này là một đóng góp quan trọng cho cộng đồng học thuật và các nhà giáo dục trong việc thúc đẩy dạy học toán học theo định hướng ứng dụng, tư duy bậc cao và hội nhập toàn cầu.

Hoàng Dũng lược dịch

Nguồn:

Tasarib, A., Rosli, R., & Rambely, A. S. (2025). Impacts and challenges of mathematical modelling activities on students’ learning development: A systematic literature review. Eurasia Journal of Mathematics, Science and Technology Education, 21(5), em2641. https://doi.org/10.29333/ejmste/16398