Ảnh hưởng biến động cảm xúc thành tích đến kỹ năng giải quyết vấn đề trong môn Toán của học sinh

Giải quyết vấn đề là một kỹ năng nền tảng trong học tập Toán học, đóng vai trò quan trọng trong việc giúp học sinh tiếp cận các khái niệm toán học một cách sâu sắc và hiệu quả. Tuy nhiên, trên thực tế, nhiều học sinh trung học vẫn gặp khó khăn trong việc vận dụng kỹ năng này, đặc biệt là khi đối mặt với các chủ đề phức tạp như đạo hàm. Trong bối cảnh đó, nghiên cứu của Cecil Hiltrimartin và Weni Dwi Pratiwi được thực hiện tại Nam Sumatera, Indonesia nhằm tìm hiểu mối quan hệ giữa cảm xúc thành tích và kỹ năng giải quyết vấn đề toán học ở học sinh trung học, với trọng tâm là các bài toán về đạo hàm.

Trước tiên, nhóm nghiên cứu dựa trên nền tảng lý thuyết Control-Value của Pekrun để xác định “cảm xúc thành tích” gồm hai chiều chính: tích cực (vui, hy vọng, tự hào…) và tiêu cực (lo âu, chán nản, căng thẳng…). Theo mô hình này, khi học sinh đánh giá cao giá trị của nhiệm vụ và cảm nhận khả năng kiểm soát (control), họ dễ phát sinh cảm xúc tích cực, ngược lại dễ sinh cảm xúc tiêu cực. Nghiên cứu cũng vận dụng khung phân tích giải quyết vấn đề của Polya - Schoenfeld, chia quá trình thành năm bước liên tiếp: (P1) Tổ chức dữ liệu; (P2) Trình bày vấn đề; (P3) Chọn chiến lược; (P4) Thực hiện giải; (P5) Khái quát hóa kết quả. Kết hợp hai khung lý thuyết này, nghiên cứu đặt ra hai mục tiêu: (1) Khảo sát xem sự thay đổi (tăng, giảm, hay ổn định) của cảm xúc tích cực và tiêu cực ảnh hưởng thế nào đến năng lực giải quyết vấn đề; (2) Mô tả chi tiết cách học sinh thực hiện giải hai bài toán đạo hàm tiêu biểu ứng với từng nhóm biến động cảm xúc.

Nghiên cứu áp dụng thiết kế hỗn hợp tuần tự giải thích (explanatory sequential mixed-method). Trước hết, giai đoạn định lượng dùng: (1) AEQ-M (Achievement Emotions Questionnaire-Mathematics) với 25 phát biểu trên thang Likert 5 điểm để đo năm cảm xúc tích cực và năm cảm xúc tiêu cực (Cronbach’s α = 0.819-0.912); (2) bài kiểm tra giải quyết vấn đề gồm hai đề toán ứng dụng đạo hàm: tính tốc độ biến đổi thể tích hình cầu và xác định chiều cao bậc thang quanh hình cong (độ tin cậy α = 0.791 và 0.892). 30 học sinh lớp 12 tại một trường THCS công lập ở Nam Sumatera, Indonesia, làm AEQ-M trước và sau khi giải bài. Chênh lệch điểm AEQ-M được chuyển thành hệ số N-gain, phân nhóm biến động cảm xúc (“tăng”, “giảm” hoặc “ổn định”). Sau phân tích định lượng, giai đoạn định tính tiến hành phỏng vấn bán cấu trúc với đại diện mỗi nhóm và xử lý dữ liệu theo Lý thuyết cơ sở (grounded theory) để khắc họa sâu sắc cơ chế nội tại.

Nguồn: istockphoto.com

Khi đã phân nhóm theo N-gain, nghiên cứu sử dụng One-way MANOVA để kiểm định khác biệt đa biến giữa các nhóm trên năm chỉ số P1-P5 và tổng điểm. Kết quả cho thấy nhóm học sinh tăng cảm xúc tích cực và giảm cảm xúc tiêu cực đạt điểm trung bình cao nhất ở cả năm bước P1-P5 (ví dụ P1 ≈ 7.8/10, P5 ≈ 6.4/10), trong khi nhóm ngược lại có kết quả thấp nhất (P1 ≈ 3.6, P5 ≈ 1.8). Kết quả MANOVA thể hiện p < 0.001 cho cả Pillai’s Trace, Wilks’ Lambda và Hotelling’s Trace, chỉ ra khác biệt đa biến có ý nghĩa lớn giữa các nhóm; các giá trị F rất cao (F tổng điểm ≈ 59.2; η² = 0.81) minh chứng sự vượt trội của nhóm cảm xúc tích cực tăng – tiêu cực giảm. Phân tích tương quan Pearson cũng khẳng định mối liên hệ chặt chẽ: hệ số tương quan giữa mức tăng cảm xúc tích cực và từng chỉ số P1-P5 dao động 0.62-0.77, trong khi cảm xúc tiêu cực tăng tương quan nghịch với P1-P5 (r ≈ -0.56 đến -0.67), tất cả đều có p < 0.001.

Ở góc độ định tính, học sinh nhóm tích cực tăng - tiêu cực giảm mô tả chi tiết quá trình giải: bắt đầu bằng việc đọc kỹ đề, vẽ sơ đồ minh họa, liệt kê dữ liệu, phân tích công thức đạo hàm tương ứng; kế đó lựa chọn chiến lược áp dụng các quy tắc đạo hàm (như nhân, chuỗi) và cuối cùng đối chiếu, khái quát kết quả với tình huống thực tiễn. Ngược lại, nhóm cảm xúc dao động hoặc tiêu cực tăng thường dừng lại ở bước phân tích đề, gặp bế tắc khi chọn chiến lược, dễ bỏ cuộc hoặc đưa ra kết luận thiếu chặt chẽ do lo âu và mất tập trung.

Từ những phát hiện này, nghiên cứu nhấn mạnh vai trò “kép” của cảm xúc trong quá trình học toán: cảm xúc tích cực không chỉ khơi mở dung lượng bộ nhớ làm việc mà còn tăng động lực, sự kiên nhẫn và tính linh hoạt khi chọn chiến lược. Ngược lại, cảm xúc tiêu cực gia tăng tạo ra gánh nặng nhận thức, suy giảm khả năng xử lý thông tin và khiến học sinh dễ bỏ cuộc. Những kết quả này ủng hộ chặt chẽ lý thuyết Control-Value: khi học sinh cảm nhận giá trị nhiệm vụ và cảm thấy có khả năng kiểm soát, họ trải nghiệm cảm xúc tích cực, từ đó nâng cao thành tích giải quyết vấn đề. Trên cơ sở đó, nghiên cứu đề xuất một số kiến nghị thực tiễn: (1) Xây dựng môi trường học tập khuyến khích, nhân tố tích cực như trò chơi hóa, hoạt động nhóm, và phản hồi “công bằng” để củng cố cảm xúc tích cực; (2) Tích hợp nhật ký cảm xúc hoặc bài tập phản chiếu vào quá trình giải toán, giúp học sinh nhận thức và điều tiết cảm xúc; (3) Đào tạo giáo viên kỹ năng nhận diện dấu hiệu lo âu, căng thẳng ở học sinh, áp dụng chiến lược giảng dạy hỗ trợ điều tiết cảm xúc.

Tóm lại, nghiên cứu đã chứng minh mối quan hệ rõ ràng giữa biến động cảm xúc thành tích và hiệu quả giải quyết vấn đề đạo hàm: tích cực tăng tương ứng với năng lực giải vấn đề vượt trội, tiêu cực tăng gắn liền với hiệu suất kém. Nhờ vậy, các nhà giáo dục có cơ sở khoa học để thiết kế can thiệp hỗ trợ cảm xúc, từ đó nâng cao chất lượng dạy-học và phát triển kỹ năng giải quyết vấn đề cho học sinh.

Hoàng Dũng lược dịch

Nguồn:

Hiltrimartin, C., & Pratiwi, W. D. (2025). Problem-solving skills among students on the topic of derivatives: Differences in the changes of achievement emotions. Eurasia Journal of Mathematics, Science and Technology Education, 21(6), em2645. https://doi.org/10.29333/ejmste/16504